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Correlación

El análisis de correlación se refiere a las técnicas usadas para medir el grado de relación entre variables. Por ejemplo, la estatura y el peso se encuentran relacionados: las personas más altas suelen pesar más que las más bajas. Pero la relación no es perfecta. Hay personas de igual altura que no pesan lo mismo y, a veces, una persona más baja pesa más que una más alta. Sin embargo, el peso promedio de las personas que miden 162cm es inferior al peso promedio de quienes miden 166cm, y su peso promedio es inferior a las que miden 170cm, y así sucesivamente. La correlación puede indicar con exactitud qué proporción de la variación de pesos se vincula con las estaturas. Si bien esta correlación es bastante obvia, es posible que los datos que usted posea contengan correlaciones no esperadas. También es posible que usted crea que existen correlaciones, pero que no sepa cuáles son más significativas. Un análisis de correlación adecuado permite un mejor entendimiento de los datos. Existen diversas técnicas de correlación. El Módulo opcional de Estadísticas incluye la clase más común, llamada correlación de Pearson o correlación de momento-producto. El módulo también incluye una variación de esta clase llamada correlación parcial. Esta última resulta útil cuando se desea observar la relación entre dos variables al limitar el efecto de una o dos variables. Al igual que todas las técnicas de estadística, la correlación sólo resulta apropiada para ciertas clases de datos. La correlación funciona para los datos en que los números tienen cierto significado, usualmente cantidades de algún tipo. No se puede utilizar para datos exclusivamente categóricos, por ejemplo: sexo, marcas compradas o color preferido. Las escalas de clasificación son un caso intermedio controversial. Los números de las escalas de clasificación significan algo, pero el significado no es muy preciso. No es lo mismo que las cantidades. Con una cantidad (por ejemplo, dólares), la diferencia entre 1 y 2 es exactamente la misma que entre 2 y 3. En una escala de clasificación, no es así. Usted puede saber con certeza que los entrevistados consideran que una clasificación de 2 se encuentra entre 1 y 3, pero no sabe si, para ellos, la ubicación implica el medio exacto de esas dos. En especial, en los casos en que existen puntos medios dentro de la escala (no se puede dar por sentado que "bueno" se encuentra exactamente en el punto medio entre "excelente" y "regular"). La mayor parte de los especialistas en estadística consideran que no se pueden utilizar correlaciones con escalas de clasificación, porque la matemática de la técnica presupone que las diferencias entre los números son exactamente iguales. Sin embargo, muchos investigadores de encuestas utilizan correlaciones con las escalas de clasificación, porque los resultados suelen reflejar la realidad. Nosotros consideramos que se pueden utilizar correlaciones con las escalas de clasificación, pero con mucho cuidado. Cuando se trabaja con cantidades, las correlaciones arrojan medidas exactas. Cuando se trabaja con escalas de clasificación, las correlaciones arrojan indicaciones generales. El resultado principal de una correlación se denomina coeficiente de correlación (o "r"). Varía entre -1.0 y +1.0. Cuánto más cerca se halla el coeficiente de -1 o +1, más alto es el grado de relación de las dos variables. Si el coeficiente se encuentra cerca de 0, significa que no existe relación alguna entre las variables. Si el coeficiente es positivo, significa que cuando una variable aumenta, la otra también. Si el coeficiente es negativo, significa que cuando una variable aumenta, la otra disminuye (esto se suele denominar correlación "inversa"). Si bien los coeficientes de correlación suelen registrarse como r = (un valor entre -1 y +1), resulta más fácil comprenderlos si se los eleva al cuadrado. El cuadrado del coeficiente (o r al cuadrado) es igual al porcentaje de la variación en una variable relacionada con la variación de la otra. Después de elevar r al cuadrado, se debe ignorar la coma decimal. Un r de 0,5 significa que el 25% de la variación se halla relacionada (0,5 al cuadrado = 0,25). Un r de 0,7 significa que el 49% de la variación se halla relacionada (0,7 al cuadrado = 0,49). Un informe de correlación también puede mostrar un segundo resultado de cada prueba: significación estadística. En este caso, el nivel de significación permite saber cuáles son las probabilidades de que las correlaciones informadas se deban al azar en forma de error de muestreo aleatorio. Si se trabaja con tamaños de muestra pequeños, se deberá escoger un formato de informe que incluya el nivel de significación. Este formato también registra el tamaño de la muestra. Un detalle clave que se debe tener en cuenta al trabajar con correlaciones es que nunca se debe presuponer que una correlación signifique que un cambio en una variable provoca un cambio en otra. La venta de computadoras y la venta calzado deportivo aumentaron mucho estos últimos años y existe una correlación muy alta entre ambas, pero no se puede dar por sentado que la compra de computadoras hace que la gente compre calzado deportivo (o viceversa). Otra observación es que la técnica de correlación de Pearson funciona mejor con relaciones lineales: cuando una variable aumente, la otra aumenta (o disminuye) en proporción directa. No funciona bien con las relaciones curvilíneas (en las que la relación no sigue una línea recta). Un ejemplo de una relación curvilínea es la edad y la atención médica. Están relacionadas, pero la relación no sigue una línea recta. Los niños más pequeños y los ancianos suelen precisar atención médica con mayor frecuencia que los adolescentes o los adultos jóvenes. Se puede utilizar la regresión múltiple (también incluida en el Módulo de Estadísticas) para evaluar las relaciones curvilíneas, pero este artículo no cubre dicha posibilidad.